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浅析几何画板在初中数学教学中的几点应用

发布日期:2019-05-27 17:16 浏览次数:

  摘要:《全日制义务教育数学课程标准》提出把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中。本文结合自己的实践谈一谈计算机技术与数学课程的整合:利用“几何画板”进行初中数学教学,培养学生主动探究、直观思维和动手实践的能力。发挥计算机辅助教学的长处,让现代教育技术与数学学科有效整合,有益于学生的提高与发展。

  关键词:数学课程 几何画板 探究性学习

  《全日制义务教育数学课程标准》指出:数学课程的设计要重视运用现代信息技术,把现代教育技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

  信息技术与数学课程的整合具有双向性,即信息技术整合于数学课程和数学课程整合于信息技术。前者研究信息技术如何改造和创新数学课程,后者研究数学课程创新中如何开发和利用信息技术。根本目的是促进学生对数学本质的更好地认识和理解,以便更好地实现数学课程目标;提高学生的信息获取、分析、交流、更新、利用的能力,促进学生掌在信息社会中分析问题和解决问题的方法。

  探究性学习是指学生在教师的指导下,利用自主合作探究,通过尝试、体验、实践,主动发现问题,解决问题,获取知识,形成能力的学习活动。活动包括:观察、分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明。下面就我在平时的教学中,几何画板工具为学生的探究性学习所起的辅助作用进行粗浅的叙述,意在抛砖引玉。

  一、应用几何画板资源建构知识体系。

  建构主义学习理论认为,知识不是通过教师传授得到的,而是学习者在一定情境下,借助于老师和同学的帮助,利用必要的学习资料、媒体,通过意义建构的方式而获得的。探究性学习需要学生主动观察、探索来消化和理解,最终建立自己的学科认知结构。几何画板与数学教学的整合,正是理想地帮助学生从动态中观察、探索、发现数学知识的教学手段,呈现以往教学中难以呈现的课程内容。几何画板给学生动手操作、探究学习提供了一个平台,面对问题的时候,学生可以通过几何画板进行思考,提出自己的假设,展现自己的思维,并进行验证,注重对数学本质的理解,达到对知识的有意义构建。

  如在教授直角三角形勾股定理时,传统的教学中,难以给学生提供足够的分析材料,以经典的“勾三股四弦五”特例就直接把直角三角形三边关系的结论告诉学生。应用几何画板能轻松自如地让学生体验勾股定理的探索过程。软件动态显示的优越性,为学生提供充分的数据材料,通过观察、分析、归纳概括出直角三角形三边关系式后利用数据材料证明勾股定理。学生通过几何画板采集大量的数据验证定理的过程,引发学生的自主探究。这节课学生的参与度很高,激发了学生的学习兴趣。可以进一步拓展锐角三角形、钝角三角形三边是否有此关系式?对比之中强调了直角三角形的这个特有性质,启发学生发现问题、独立分析探索问题和总结规律。

  二、利用几何画板再现知识发现过程。

  在数学探究性学习中,通过学生自主、独立地分析问题、实验、操作、调查、收集与处理信息、表达与交流等探索活动,获得知识、技能、情感与态度的发展,特别是要提高学生的探索精神和创新能力。利用几何画板再现数学知识的发现过程,让学生在已有的知识上猜想结论,发现定理,从而提高创新能力,这样有助于培养学生独立思考的能力,有助于学生得到成功的喜悦和增强自信心,也有助于锻炼学生克服困难,探求知识的毅力。

  如在教授二次函数 时,系数对函数图像的影响是讲解的难点与关键。传统的课堂教学中,手工绘制图象费时费力、效率较低,难以体现函数解析式中的系数改变时函数图像的变化过程。利用几何画板可以快捷地绘制函数图像,并且让函数真正“动”起来,以往只能用语言描述的情境变成具体、动态的图像。这样首先学生情感上容易接受这一知识点,其次体现了数学前后知识的联系,最重要的是,培养了学生创新能力,并使每位同学都富有成就感。从根本上解决了学生在理解的前提下,囫囵吞枣不能够把知识内化为能力。学生自主探索,采用这样的方式学习数学,有助于学生对基础知识、基本思想的理解,提高观察、概括、分析能力。在几何画板为载体下学生进行探究性学习知识的准确再现具有极其重要的意义。

  三.运用几何画板展示运动变化规律。

  心理学认为变动的事物、图形易引起人们的注意,从而在人脑里形成深刻的印象。使用常规工具画图,具有一定的局限性。使用几何画板画图可以动态地展示各对象之间的关系,从而利用这种动态的关系去研究它们之间的内在规律。

  如在教授两圆的位置关系和两圆的公切线时,传统的课堂教学中,只能用 实物展示的形式来体现两圆的位置变化,学生的理解有一定困难,特别是在不同位置的关系下, 外公切线、内公切线的条数的变化, 每一种情况都要画一个准确的图形才能说明问题,费时费力,收效甚微。运用几何画板来演示两圆的位置关系和两圆的公切线,能清楚地说明问题,提高了课堂效率。“在两圆的位置关系改变下,内外公切线的条数的改变”属于课后习题,但在几何画板的辅助下可以在课堂上很好地解决。学生可以上台来演示两圆的六种位置关系下,内外公切线的条数的变化情况,这是传统黑板时代所无法达到的效果。在几何画板为背景下,学生探究性学习得到实现,两圆随着位置关系的不同交点个数、圆心距与两圆的半径之间的关系利用度量功能也一目了然。

  四、几点思考。

  几何画板作为一款辅助中学数学教学的好软件,具有学习容易、操作简单、交互性强、功能强大等品质,它的动态图形功能、丰富的图像功能、方便的计算功能、简单的动画功能、有趣的变换功能、及时的帮助功能为学生观察想象、发现结论、探讨问题创设了情境,为新的探索性教学模式提供了可能。

  当然,几何画板在数学教学中作用,绝非仅此,不过从上面的几个例子中,可以看到,在几何画板的动态性,可以让学生获得真正的数学经验,而不是数学结论。在教学中充分利用几何画板的功能,能极大地提高工作效率和教学效率。教师应加强实践,开展交流,积累资料,认真总结经验。自己尝试制作适用的课件资源,懂得教学规律,熟悉教学过程,找准多媒体辅助教学的切入点,使计算机辅助教学课件要走向智能化。根据学生认知模型提供的信息,通过智能系统的搜索与推理,动态生成适合个别化教学的内容与策略;通过智能诊断机制判断学生的学习水平,分析学生产生错误的原因,同时向学生提出更改建议,以及下一步学习内容的建议,通过对全体学生出现的错误分布统计,智能诊断机制将向教师提供教学重点、方式,测试重点、题型的建议等。计算机辅助教学课件要向网络化发展。它的优点在于不受地域的限制,能够方便地做到资源共享,更方便对教学内容进行更新和维护,更有利于提高教师的教学水平。

  总之,计算机多媒体技术在教学中的运用已成为时代的潮流,它有着巨大的潜在需求。计算机已经走入了中学数学课堂。计算机辅助数学教学的优势并没有充分发挥出来。无论是教师,还是学生,信息素养都有待进一步提高。课件制作的水平有待提高,以“教”为主的教学设计较多,而以“学”为主的教学设计较少。计算机辅助数学教学,应增强启发性、交互性、针对性以及反馈的多样性。

  参考书目:

  1. 何克抗.信息技术与课程深层次整合的理论与方法[J].教育技术通讯,2007.2

  2.方其桂.几何画板4课件制作方法与技巧.北京:人民邮电出版社,2004年。

  3.陶维林.几何画板实用范例教程.北京:清华大学出版社,2001年。